Mathematics

Mathematics

Kamis, 18 Oktober 2012

DISKRIPSI MIND MAP BAB 3 RELASI



DISKRIPSI MIND MAP BAB 3
RELASI

Pengertian Relasi

Suatu hubungan atau relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.

CONTOH SOAL

Misalnya ada empat anak yaitu Fajar, Dika, Hasan, dan Hafid ditanya apakah mereka gemar bermain catur, voli, atau tenis meja. Jawaban mereka:
Fajar dan Dika gemar bermain catur,
Hasan dan Hafid gemar bermain voli,
Fajar dan Hasan gemar bermain tenis meja
Perhatikanlah bahwa sebenarnya ada dua himpunan:
1. Himpunan anak
A = {Fajar, Dian, Tono, Nani}
2. Himpunan permainan 
    B = {catur, voli, tenis meja}


Himpunan A adalah himpunan anak,
Himpunan B adalah himpunan permainan.

Kedua himpunan A dan B
 dihubungkan denganhubungan gemar bermain
 

Sebuah relasi terdiri dari :
1. Sebuah himpunan A
2. Sebuah himpunan B
3. Sebuah kalimat terbuka P(x,y) dimana P(a,b) bisa benar atau salah  untuk setiap pasangan terurut (a,b) ÃŽA´B.
P(x,y) disebut kalimat terbuka dari dua variabel (open sentence)

Relasi dari A ke B : R = (A,B,P(x,y))

CARA MENYATAKAN RELASI

Ada 3 cara menyatakan relasi, yaitu:
1. Diagram panah

  


2. Pasangan berurutan

  


3. Grafik Cartessius.
  


Banyaknya Relasi Antara Dua Himpunan


 
  Jika R1 = {(1,a)} jelas R1 (AxB) dan R1 relasi dari A ke B.
  Jika R2 = {(1,a).(2,b)} jelas R2 (AxB) dan R2 relasi dari A ke B.

Dari uraian di atas dapat dikatakan bahwa:
1. Jika R relasi dari A ke B maka R (AxB)
2. Jika R (AxB) dan R≠  maka R relasi dari A ke B